Déterminer le nombre d'entités dans un échantillon - Corrigé

Il conseillé de boire quotidiennement environ 1,5 L d'eau. Une bouteille d'eau de 1,5 L contient environ 30 000 gouttes d'eau. Chaque goutte d'eau contient un nombre N de molécules d'eau H₂O. 

Données :

• la masse d'une molécule d'eau vaut  ;
• la masse volumique de l'eau vaut .

1. Déterminer le volume d'une goutte d'eau.

2. En déduire la masse d'une goutte d'eau.

3. Déterminer le nombre de molécules d'eau dans une goutte d'eau. Commenter ce résultat.

4. Expliquer l'intérêt du calcul de la quantité de matière dans un échantillon, où le nombre d'entités est regroupé en "paquets" de  entités.

Corrigé

1. Il y a 30 000 gouttes d'eau dans une bouteille de 1,5 L, donc le volume d'une goutte d'eau vaut :

.

Chaque goutte d'eau a un volume de 0,050 mL.

2. La masse volumique de l'eau est définie par , avec  la masse d'une goutte d'eau et  le volume d'une goutte d'eau.

Ainsi :

Soit :

.

La masse d'une goutte d'eau est donc de 0,050 g, soit 50 mg.

3. Une goutte d'eau de masse  contient N entités de masse . Ainsi, .

Le nombre de molécules d'eau dans une goutte d'eau vaut donc :

 molécules

Il y a donc plus de mille milliards de milliards de molécules dans une goutte d'eau ! Ce nombre est énorme.

4. Le nombre d'entités chimiques dans un échantillon est systématiquement énorme, ce qui donne des nombres très élevés à manipuler et difficiles à se représenter. Le chimiste regroupe donc les entités en paquets, appelés "moles". La quantité de matière d'entités chimiques dans un échantillon correspond au nombre de moles qu'elle contient.